43. Вправи для повторення курсу геометрії 10 класу » 43.36

Відрізок MC — перпендикуляр до площини прямокутного трикутника ABC (∠ACB = 90°). Знайдіть кут між площинами ABC і ABM, якщо AC = 8 см, ∠BAC = 30°, а відстань від точки M до прямої AB дорівнює 12 см. Дано: МС ⊥ АВС, ∠С = 90°. АС = 8 см; ∠ВАС = 30°; MD = 12 см. Знайти: ∠MDC. cos∠BAC = AC/AB ⇒ AB = 8/(√3/2) = 16√3/3 (см). CD = 1/2AB = (8√3)/3 (см). ∠MDC = arccos4/12 = arccos 1/3.