43. Вправи для повторення курсу геометрії 10 класу » 43.30



Через центр O кола, вписаного в трикутник ABC зі сторона– ми 6 см, 25 см і 29 см, проведено перпендикуляр DO до площини ABC. Відстань від точки D до площини ABC дорівнює 2√15 см. Знайдіть відстань від точки D до сторін трикутника. Дано: ∆АВС, АВ = 6 см; ВС = 25 см; АС = 29 см; DO ⊥ ABC; ρ(D, ABC) = 2√15см. Знайти: DH. OH = √(((p-AB)(p-BC)(p-AC))/p); p = (AB+BC+AC)/2 = = (6+25+29)/2 = 60/2 = 30 (cм). ОН = √(((30-6)(30-25)(30-29))/30) = √((24 •5)/30) = √4 = 2 (см). ∆DOH: DH2 = DO2 + OH2. OH = √(DO^2+ OH^2 ) = √(60+4) = 8 (cм).



43. Вправи для повторення курсу геометрії 10 класу