43. Вправи для повторення курсу геометрії 10 класу » 43.37

Через сторону AB трикутника ABC проведено площину α. Кут між площинами ABC і α дорівнює 60°. Знайдіть відстань від точки C до площини α, якщо AC = 7 см, AB = 10 см, BC = 13 см. Дано: ∆АВС; АВ ⊂ α. ∠(АВС; α) = 60°; АС = 7 см, АВ = 10 см, ВС = 13 см. Знайти: СК. SABC = √(p(p-AC)(p-BC)(p-AB)) = 1/2AB • CH. S = √(15 •8 •2 •5) = 20√3 (cм2). 20√3 = 1/2 • 10 • СН, тоді СН = 4√3 (см). СК2 = СН2 + НК2 – 2 • СН • НК • cosCHK. CK2 = 48 + 12 – 2 • 4√3 • 2√3 • 1/2 = 36. CK = 6 (см).