Тема 1. ДРОБОВІ ВИРАЗИ » 1.30

Скільки існує двоцифрових натуральних чисел, які дорівнюють сумі добутку й суми своїх цифр? xy = (a + b) + a • b xy = 10 • a + b 10 • a + b = a + b + a • b 10 • a = a + a • b 10 • a = a • (1 + b) 10 = 1 + b b = 9 – друга цифра числа. Тоді таки числа – усі двоцифрові які закінчуються на 9: 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99. Усього 9 чисел. Відповідь: 9 чисел.