Тема 1. ДРОБОВІ ВИРАЗИ » 1.21

Доведіть, що при будь–якому значенні змінної значення дробу: 1) Оскільки а2 ≥ 0 для будь–якого значення а, то а2 + 1 > 0, а тому 7/(a^2+ 1) > 0 для будь–якого а. 2) – р2 ≤ 0 для будь–якого значення р, тому –р2 – 2 < 0 і 4/(〖-p〗^2- 2) < 0 для будь–якого р. 3) (а + 1)2 ≥ 0 для будь–якого значення а; а2 + 7 > 0 для будь–якого а. Тому ((a+1)^2)/(a^2+ 7) ≥ 0 для будь–якого значення а 4) (р – 4)2 ≥ 0 для будь–якого p, а тому –(р2 – 4)2 ≤ 0 для будь–якого р. Крім того, р4 + 1 > 0 для будь–якого р. Тому (-(p^2- 4)^2)/(p^4+ 1) ≤ 0 для будь– якого р.