Задачі і вправи для повторення » 1392

1392. Розв’яжи рівняння. a) (2x – 1)4 – (2x – 1)2 – 12 = 0; (2x – 1)2 = t. t ≥ 0; t2 – t – 12 = 0; t1 = 4; t2 = –3 < 0; (2x – 1)2 = 4; 2x – 1 = 2; 2x = 3; x1 = 1,5; або 2x – 1 = –2; 2x = –1; x2 = –0,5. Відповідь: 1,5; –0,5. б) (x + 3)2 – 13 + 36/〖(x+3)〗^2 = 0; (x + 3)2 = t, t ≥ 0, x ≠ –3; t – 13 + 36/t = 0, t ≠ 0; t2 – 13t + 36 = 0; t1 = 9; t2 = 4; (x + 3)2 = 9; х + 3 = 3; або х + 3 = –3; х1 = 0; х2 = –6. (х + 3)2 = 4; х + 3 = 2; або х + 3 = –2; х3 = –1; х4 = –5. Відповідь: 0; –6; –1; –5.