Задачі і вправи для повторення » 1341

1341. Доведи, що значення виразу не може бути від’ємним числом. а^2/(a^2+ 1) – 2a/(a^2+ 1) + 1/(a^2+ 1) = (a^2- 2a+1)/(a^2+ 1) = 〖(a-1)〗^2/(a^2+ 1); a2 + 1 > 0, (a – 1)2 ≥ 0 при будь–яких значеннях а, тоді 〖(а-1)〗^2/(а^2+ 1) ≥ 0, отже, не може бути від’ємним, доведено.