Задачі і вправи для повторення » 1384

1384. Розв’яжи рівняння. a) (x-1)/(x+5) + (x-1)/(x-5) = 2; ((x-1)(x-5)+(x-1)(x+5))/((x+5)(x-5)) = 2; ((x-1)(x-5+ x+5))/((x+ 5)(x-5)) = 2; ((x-1)•2x)/((x+5)(x-5)) = 2; x ≠ 5, x ≠ –5; 2x(x – 1) = 2(x2 – 25); x(x – 1) = x2 – 25; x2 – x – x2 = –25; x = 25; б) (2x-1)/(x+2) = (1-2x)/(x-2) + 4; (2x-1)/(x+2) + (2x-1)/(x-2) = 4; (2x – 1)( 1/(x+2) + 1/(x-2)) = 4; (2x – 1)( (x-2+ x+2)/(x^2- 4)) = 4; (2x – 1) • 2x = 4(x2 – 4); x ≠ 2, x ≠ –2; 4x2 – 2x = 4x2 – 16; 2x = 16; x = 8; в) (x-1)/(x+4) – 2 = (1- x)/(x-4); (x-1)/(x+4) + (x-1)/(x- 4) = 2; (x – 1)( (x-4+ x+4)/((x-4)(x+4))) = 2; x ≠ 4, x ≠ –4; 2x(x – 1) = 2(x2 – 16); 2x2 – 2x = 2x2 – 32; 2x = 32; x = 16; г) (2x-1)/(2x+4) = (1-2x)/(2x-4) + 2; (2x-1)/(2x+4) + (2x-1)/(2x+4) = 2; (2x – 1)( (2x-4+2x+4)/(〖4x〗^2- 16)) = 2; x ≠ 2, x ≠ –2, то 4x(2x – 1) = 2(4x2 – 16); 8x2 – 4x = 8x2 – 32; –4x = –32; x = 8. Відповідь: а) 25; б) 8; в) 16; г) 8.