Роздiл 2. Вирази i тотожностi » 151

Доведіть, що 1) середнє арифметичне трьох послідовних натуральних чисел дорівнює середньому із цих чисел. Нехай дано натуральне число n. Тоді два наступних числа — n + 1 і n + 2 відповідно. Середнє арифметичне цих чисел: (n + (n + 1) + (n + 2))/3 = (n + n + 1 + n + 2)/3 = (3n + 3)/3 = (3(n + 1))/3 = n + 1, що і вимагалося довести. 2) (10a + b) • 11 = 100a + 10(a + b) + b; 100a + 10(a + b) + b = 100a + 10a + 10b + b = 110a + 11b = 11(10a + b).