Роздiл 2. Вирази i тотожностi » 132

Доведіть тотожність, виконавши перетворення лівої частини рівності: 1) 10a – (6а – 9b) = 4а + 9b; ОДЗ 1 і ОДЗ 2: а і b — будь–які числа. 10а(6а – 9b) = 10а – 6а + 9b = 4а + 9b. Отже, 4а + 9b = 4а + 9b. Звідси 10а – (6а – 9b) = 4а + 9b, що і вимагалося довести. 2) 2(х – 5у) + (2у – 2х) = –8у; 2(х – 5у) + (2у – 2х) = 2х – 10у + 2у – 2х = –8у. –8у = –8у. 3) (0,7n – 0,6m) – 2(0,4n – 0,3m) = –0,1n; ОДЗ 1 і ОДЗ 2: n і m — будь–які числа. (0,7n – 0,6m) – 2(0,4n – 0,Зm) = 0,7n – 0,6m – 0,8n + 0,6m = – 0,1n; – 0,1n = –0,1n. Звідси (0,7n – 0,6m) – 2(0,4n – 0,3m) = –0,1n, що і вимагалося довести. 4) 5k – (6k + 1) – (6k – 1) = –7k; 5k – (6k + 1) – (6k – 1) = 5k – 6k – 1 – 6k + 1 = 5k – 12k = –7k; –7k = –7k. 5) –3cd + 6 = –3(cd – 2); –3cd + 6 = –3(cd – 2); –3(cd – 2) = –3(cd – 2). 6) 2z2 – 2z = 2z(z – 1); 2z2 – 2z = 2z(z – 1); 2z(z – 1) = 2z(z – 1). 7) ху2 + ху – 3ху2 = ху(у – 3у + 1); ху2 + ху – 3ху2 = xy(y + 1 – 3y); xy(y + 1 – 3y) = ху(у – 3у + 1). 8) ab – 2а2b – 6ab2 = ab(1 – 2а – Зb). ab – 2а2b – 6ab2 = ab(1 – 2a – 6b); ab(1 – 2a – 6b) = ab(1 – 2a – 6b).