Відповіді до вправ 401 - 500 » 484

Доведіть, що при будь-якому значенні змінної вираз x2 + 6х + + 11 набуває лише додатних значень. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні х? x2 + 6х + 11 = x2 + 6х + 9 + 2 = (х + 3)2 + 2. Оскільки (х + 3)2 ≥ 0 при будь–яких значеннях х, то вираз (х + 3)2 + 2 набуває лише додатних значень. Найменшого значення, яке дорівнює 2, даний вираз набуває при х = –3.