Завдання для перевірки § » §24-26 (9)

Розв’яжіть рівняння: 1) x + 3√x – 10 = 0. √x = t, де t ≥ 0. Тоді х = (√x)2 = t2. Маємо t2 + 3t – 10 = 0; D = 32 – 4 • (–10) = 49; t1 = (-3+7)/2 = 2; t2 = (-3-7)/2 = –5 – не задовольняє умову t ≥ 0. √x = 2; х = 4. 2) (х – 3)4 – 7(x – 3)2 – 8 = 0. (х – З)2 = t, де t ≥ 0. Тоді t2 – 7t – 8 = 0; D = (–7)2 – 4 • (–8) = 81; t1 = (7+9)/2 = 8; t2 = (7-9)/2 = –1 – не задовольняє вимогу, що t ≥ 0. (х – 3)2 = 8; х – 3 = ± 2√2; х1,2 = 3 ± 2√2. Відповідь: 1) 4; 2) 3 ± 2√2.