Завдання для перевірки § » §20-23 (10)

10. Числа x1 і x2 є коренями рівняння x2 – 5х – 3 = 0. Не розв’язуючи рівняння, знайдіть значення виразу: x² – 5x – 3 = 0. За теоремою Вієта x1 + x2 = 5; x1x2 = –3. 1) 1/x_1 + 1/x_2 = (x_1+x_2)/( x_1 x_2 ) = 5/(-3) = –12/3; 2) х_1^2 + х_2^2 = (х1 + х2)2 – 2х1х2 = 52 – 2 • (–3) = 25 + 6 = 31.