Завдання для перевірки § » §20-23 (8)

8. Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо квадрат більшого з них на 140 менший від суми квадратів двох інших. І – х, х ∈ N; II – x + 1; III – x + 2. За умовою (x + 2)² + 140 = x² + (x + 1)². Маємо x² + 4x + 4 + 140 = x² + x² + 2x + 1; x² + 2x + 1 – 4x – 144 = 0; x² – 2x – 143 = 0. D = (–2)² – 4 • 1 • (–143) = 576; √D = 24; x1 = (2+24)/(2 ) = 13; x2 = (2-24)/2 < 0 – не належить множині N. Отже, шукані числа 13; 14; 15. Відповідь: 13; 14; 15.