Вправи 601 - 700 » 663-664

663. Яким числом, парним чи непарним, є квадрат непарного натурального числа? (2m + 1)2 = 4m2 + 4m + 1 = 4(m2 + m) + 1 — непарне число. 664. Доведіть формулу куба суми двох виразів: Користуючись цією формулою, перетворіть у многочлен вираз: (a + b)3 = (а + b)2(a + b) = (а2 + 2ab + b2)(a + b) = а3 + a2b + 2a2b + 2ab2 + ab2 + b3 = а3 + За2b + 3аb2 + b3. Тотожність (а + b)3 = а3 + 3а2b + Заb2 + b3 доведена. 1) (х + З)3 = х3 + Зх2 ∙ 3 + Зх ∙ З2 + З3 = х3 + 9х2 + 27x + 27; 2) (2х + y)3 = (2x)3 + 3 ∙ (2х)2 ∙ у + 3 ∙ 2х ∙ у2 + y3 = 8х3 + 12х2у + + 6ху2 + у3.