Вправи 601 - 700 » 656

Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо подвоєний квадрат більшого з них на 79 більший за суму квадратів двох інших чисел. Нехай середнє число дорівнює n, тоді найменше число дорівнює n – 1, а найбільше — n + 1. Рівняння: 2(n + 1)2 – ((n – 1)2 + n2) = 79; 2(n2 + 2n + 1) – (n2 – 2n + 1 + n2) = 79; 2n2 + 4n + 2 – n2 + 2n – 1 – n2 = 79; 6n = 79 – 2 + 1; 6n = 78; n = 13. Найменше число дорівнює: n – 1 = 13 – 1 = 12, а найбільше: n + 1 = 13 + 1 = 14. Відповідь: 12; 13; 14.