Відповіді до вправ 1201 - 1252 » 1229

Олесь народився у XX столітті. У 2009 році йому було стільки років, якою є сума цифр його року народження. У якому році народився Олесь? Нехай Олесь народився у 19ху році. Тоді в 2009 році йому виповнилося 2009 – 19xу років. Рівняння: 2009 – 19ху = 1 + 9 + х + у; 1999 – 19ху = х + у; 1999 – (1900 + 10x + у) = х + у; 99 – (10х + у) = х + у; –10х – у – х – у = –99; –11х – 2у = –99; 11х + 2у = 99; 2у = 99 – 11x; 2у = 11(9 – х) — кратне 11. Для даного рівняння у може набувати лише значення 0. Якщо у = 0, то 11x + 0 = 99; х = 9. Отже, розв’язком рівняння 11x + 2у = 99 є пара цілих невід’ємних чисел (9; 0) і шукане число 1990. Відповідь: У 1990 році.