Відповіді до вправ 1201 - 1252 » 1224

Доведіть, що рівняння х2 - у2 = 26 не має розв’язків у цілих числах (тобто розв’язками рівняння не можуть бути цілі числа). x2 – у2 = 26; (х –у)(х+ у) = 26. Якщо числа х і у одної парності, то значення виразу (х – у)(x + у) — кратне 4, якщо числа x і у різної парності, то — (х – у)(х + у) — непарне. 26 — некратне 4 і парне, тому рівняння не має розв’язків у цілих числах.