Відповіді до вправ 601 - 700 » 611

Розкладіть тричлен на множники, виділивши попередньо квадрат двочлена: 1) x2 – 2х – 3 = (х2 – 2 ∙ х ∙ 1 + 12) – 12– 3 = (х – 1)2 – 4 = (х – 1 – 2)(х – 1 + 2) = (х – 3)(х + 1); 2) x2 + 8х – 9 = (х2 + 2 ∙ х ∙ 4 + 42) – 42 – 9 = (х + 4)2 – 25 = (х + 4 – 5)(х + 4 + 5) = (х – 1)(х + 9); 3) x2 – 3х – 4 = (х2 – 2 ∙ х ∙ 1,5 + 1,52) – 1,52 – 4 = (х – 1,5)2 – 6,25 = (х – 1,5)2 – 2,52 = (х – 1,5 – 2,5)(х – 1,5 + 2,5) = (х – 4)(х + 1); 4) x2 + x – 2 = x2 + 2 ∙ x ∙ (1/2)2 – (1/2)2 – 2 = (x + 1/2)2 – 9/4 = (x + 1/2 – – 3/2)(x + 1/2 + 3/2) = (x – 1)(x + 2).