Вправи 301 - 400 » 368

На дошці записано три двоцифрових числа. Перша зліва цифра одного з них — 5, другого — 6, третього — 7. Учитель попросив трьох учнів додати будь–які два із цих чисел. Перший учень отримав у сумі число 147, другий і третій — різні трицифрові числа, перші зліва дві цифри яких 1 і 2. Я кі числа записано на дошці? Нехай загадані числа: 5х, 6у і 7z. Тоді відповідно до умови задачі: +6у 7z . Тобто у і z можуть дорівнювати 8 і 9 або 9 і 8 відповідно. 147 Отже, другим і третім числами можуть бути: 68 і 79 або 69 і 78. Розглянемо випадок, коли друге і третє число дорівнюють відповідно 68 і 79. У першому прикладі маємо, що х ≠ 0 і 1, а в другому — х = 0. Отже, цей випадок не підходить. Розглянемо випадок, коли друге і третє число дорівнюють відповідно 69 і 78. У першому прикладі маємо, що х ≠ 0, а в другому — х = 1. Тому