Вправи 301 - 400 » 305

Обчисліть значення виразу. Кожен з дробів можна записати як різницю дробів: 1/(2 • 3) = 1/2 – 1/3, 1/(3 • 4) = 1/3 – 1/4, …. Отже, маємо: 1/(2 • 3) + 1/(3 • 4) + … + 1/(19 • 20) = 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + … + 1/19 – 1/20 = 1/2 – 1/20 = (10 - 1)/20 = 9/20.