Вправи 301 - 400 » 306

Обчисліть значення виразу Кожен з доданків можна записати як різницю дробів: 2/(3 • 5) = 1/3 – 1/5, 2/(5 • 7) = 1/5 – 1/7, … . Отже, маємо: 1/(3 • 5) + 1/(5 • 7) + … + 1/(29 • 31) = 1/3 – 1/5 + 1/5 – 1/7 + … + 1/29 – 1/31 = 1/3 –1/31 = (31 - 3)/93 = 28/93.