§ 4. Паралельність у просторі » 31.12

Площини  і β паралельні. Точки A і B лежать у площині , точки C і D — у площині β. Відрізки AC і BD перетинаються в точці O. 1) Доведіть, що АО/ОС = ВО/ОD 2) Знайдіть відрізок AB, якщо CD = 32 см, AC : AO = 7 : 3. Дано:  ∥ β; А та В ∈ ; C, D ∈ β; AC ∩ BD = 0 Довести: АО/ОС = ВО/ОD Знайти: АВ CD = 32 см; АС : АО = 7 : 3  ∥ β ⇒ АВ ∥ DC ⇒ ∆AOB ~ ∆DOC (за 2–ю ознакою) ⇒ АО/ОС = ВО/OD ∆AOB ~ ∆COD ⇒ АB/CO = AО/CO АB/32 = 3/4 ⇒ AB = (32 • 3)/4 = 24 см.