§ 4. Паралельність у просторі » 30.18

Бічні сторони прямокутної трапеції відносяться як 3 : 5, а різниця основ дорівнює 16 см. Знайдіть площу трапеції, якщо її менша діагональ дорівнює 13 см. Дано: ABCD; AB : CD = 3 : 5. AD – BC = 16 см; АС = 13 см; S – ? 1) AB = CH = 3x; CD = 5x. 2) ∆ABC : BC2 = AC2 – AB2. BC = √(169-9x^2 ) 3) ∆CHD : HD2 = CD2 – CH2 HD = √(25x^2- 9x^2 ) = 4x. √(169-9x^2 ) + 4x – √(169-9x^2 ) = 16; 4x = 16; x = 4. BC = √(169-144) = 5 (cм); AD = 16 – 5 = 11 см. СH = 3 • 4 = 12 см. 4) S = (AD+BC)/2 • CH = (11+5)/2 • 12 = 156 см2.