§ 4. Паралельність у просторі » 29.10

Кінець A відрізка AB належить площині a. Через точку B і точку C, що належить відрізку AB, проведено паралельні прямі, які перетинають площину a в точках B1 і C1 відповідно. 1) Знайдіть відрізок BB1, якщо точка C — середина відрізка AB і CC1 = 5 см. 2) Знайдіть відрізок CC1, якщо AC : BC = 3 : 4 і BB1 = 28 см. 1) ВВ1 ∩  = В1; СС1 ∩  = С1 А ∈  ⇒ А1В1, С1 ∈ одній прямій. 2) Якщо С – середина АВ, тоді СС1 – середня лінія ∆АВВ1 ⇒ ВВ1 = 2СС1 = 10 см. 3) СС1 ∥ ВВ1 ⇒ ∆АВВ1 ~ ∆АСС1 ⇒ АС/АВ = (СС_1)/(ВВ_1 ); 3/7 = (СС_1)/28; СС1 = (3 • 28)/7 = 12 см.