РОЗДІЛ 1. Узагальнення вивченого в 7 класі » 69

69. Кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 60°, а висота, проведена до основи, — 12 см. Знайдіть радіус вписаного кола. Дано: ∆АВС – описаний навколо кола; АВ = ВС; ∠АВС = 60°; h = 12 см. Знайти: r. Розв’язання ∠А = ∠С = 1/2(180° – ∠В) = 1/2(180° – 60°) = 60°. Тоді ∆АВС – рівносторонній. За властивістю рівностороннього трикутника: BO : OD = 2 : 1. r = 1/3 • h = 1/3 • 12 = 4 (см). Відповідь: 4 см.