РОЗДІЛ 1. Узагальнення вивченого в 7 класі » 68

68. Кут між бічними сторонами рівнобедреного трикутника дорівнює 60°, висота, проведена до основи, — 9 см. Знайдіть радіус описаного кола. Дано: ∆АВС – вписаний в коло; АВ = ВС, ∠АВС = 60°; h = 9 см. Знайти: R. Розв’язання ∠А = ∠С = 1/2(180° – ∠В) = 1/2(180° – 60°) = 60°. Тоді ∆АВС – рівносторонній. За властивістю рівностороннього трикутника: BO : OD = 2 : 1. R = 2/3 • h = 2/3 • 9 = 6 (см) Відповідь: 6 см.