РОЗДІЛ 1. Узагальнення вивченого в 7 класі » 26

26. Доведіть, що бісектриси внутрішніх односторонніх кутів при двох паралельних прямих і січній перетинаються. Дано: a ∥ b, с – січна; α і β – внутрішні односторонні кути; РК – бісектриса α; МК – бісектриса β. Довести: РК Х МК. Доведення За властивістю внутрішніх односторонніх кутів: α + β = 180°. ∆РКМ: ∠Р = α/2, ∠М = β/2. За теоремою про суму кутів трикутника: ∠Р + ∠М + ∠К = 180°. Отже, α/2 + β/2 ≠ 180°. Тоді прямі РК і МК – перетинаються.