РОЗДІЛ 1. Узагальнення вивченого в 7 класі » 45

45. Знайдіть невідомі кути α, β, γ трикутника АВС, якщо: 1) Дано: α, β, γ – кути трикутника; α = 36°; β = γ. Знайти: β, γ. Розв’язання За теоремою про суму кутів трикутника: α + β + γ = 180°. 36° + β + γ = 180°. β + γ = 180° – 36° = 144°; β = γ = 144° : 2 = 72°. Відповідь: 72°; 72°. 2) Дано: α, β, γ – кути трикутника; β = 30°; α : γ = 2 : 3. Знайти: α, γ. Розв’язання За теоремою про суму кутів трикутника: α + β + γ = 180°. Нехай α = 2х, γ = 3х. 2x + 30 + 3x = 180; 5x = 180 – 30; 5x = 150; x = 30. α = 2 • 30° = 60°; γ = 3 • 30° = 90°. Відповідь: 60°, 90°.