РОЗДІЛ 1. Узагальнення вивченого в 7 класі » 30

30. Знайдіть кути, утворені при перетині двох паралельних доріг третьою, якщо: 1) сума двох кутів дорівнює 140°; 2) один із кутів у 8 разів більший за інший. Знайти кути, якщо: 1) сума двох кутів дорівнює 140°. ∠1 + ∠3 = 140°; ∠1 = ∠3 – як вертикальні; ∠1 = ∠3 = 140° : 2 = 70°. ∠1 і ∠4 – суміжні; ∠4 = 180° – 1; ∠4 = 180° – 70° = 110°. ∠2 = ∠4 = 110° – як вертикальні. ∠5 = ∠1 = 70°, ∠6 = ∠2 = 110°, ∠7 = ∠3 = 70°, ∠8 = ∠4 = 110° – як відповідні. 2) один із кутів у 8 р. більший за інший Нехай ∠1 = х°, тоді ∠4 = 8х°. ∠1 + ∠4 = 180; х + 8х = 180; 9х = 180; х = 20. ∠1 = 20°, ∠4 = 8 • 20° = 160°. ∠3 = ∠1 = 20°, ∠2 = ∠4 = 160° – як вертикальні ∠5 = ∠1 = 20°, ∠6 = ∠2 = 160°, ∠7 = ∠3 = 20°, ∠8 = ∠4 = 160° – як відповідні. Відповідь: 1) 70° і 110°; 2) 20° і 160°.