Завдання для перевірки знань до §§ 1 - 57 » §.45-51 (10)

З точки А, що лежить поза колом, проведено до нього дві дотичні AB і АС, де В і C — точки дотику, ∠ВАС = 60°. Знайдіть радіус кола, якщо відстань від точки А до центра кола дорівнює 8 см. 1) За властивістю дотичної OB⊥BA і OC⊥CA. 2) ∆OBA = ∆OCA (за катетом і гіпотенузою). 3) Тоді ∠OAB = ∠OAC = (∠ВАС)/2 = (60°)/2 = 30°. 4) У прямокутному трикутнику OBA за властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо: OB = ОА/2 = 8/2 = 4 (см). Відповідь. 4 см.