Завдання для перевірки знань до §§ 1 - 57 » §.38-41 (8)

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 112°. Знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо вони відносяться як 3 : 5. 1) Нехай ∠KCB = 112° — зовнішній кут трикутника. 2) Оскільки ∠B : ∠A = 3 : 5, то можна позначити ∠B = Зх; ∠A = 5х. 3) Маємо за властивістю зовнішнього кута трикутника: Зх + 5х = 112°; 8х = 112°; х = 14°. 4) Отже, ∠B = 3 ∙ 14° = 42°; ∠C = 5 ∙ 14° = 70°. Відповідь. 42°; 70°.