Завдання для перевірки знань до §§ 1 - 57 » §.38-41 (10)

Зовнішні кути трикутника відносяться як 4 : 5 : 6. Знайдіть відношення внутрішніх кутів трикутника. 1) Нехай ∠KAB, ∠ABM, ∠NCA – зовнішні кути трикутника. ∠KAB : ∠ABM : ∠NCA = 4 : 5 : 6. Позначимо ∠KAB = 4х; ∠ABM = 5х; ∠NCA = 6х. 2) Маємо 4х + 5х + 6х = 360°; 15х = 360°; х = 360° : 15; х = 24°. 3) Тоді ∠CAB = 180° – 4 ∙ 24° = 84°; ∠ABC = 180° – 5 ∙ 24° = 60°; ∠BCA = 180° – 6 ∙ 24° = 36° 4) ∠CAB : ∠ABC : ∠BCA = 84° : 60° : 36° = 7 : 5 : 3.