Річна контрольна з математики » В1 (9)

З міста в сусіднє село вирушив пішохід. Через 2 год із села йому назустріч виїхав велосипедист. Відомо, що швидкість велосипедиста на 9 км/год більша за швидкість пішохода. Знайдіть швидкість велосипедиста і швидкість пішохода, якщо до моменту зустрічі пішохід був у дорозі 5 год, а відстань між містом і селом 59 км. Нехай швидкість пішохода – х км/год, а швидкість велосипедиста – (х + 9) км/год. До виїзду велосипедиста пішохід пройшов відстань – (2х) км, тому відстань між ними стала (59 – 2х) км. До зустрічі велосипедист був у дорозі 5 – 2 = 3 год. Рух зустрічний, отже маємо рівняння: (х + х + 9) • 3 = 59 – 2х; 6х + 27 = 59 – 2х; 8х = 32|: 8; х = 4. Швидкість пішохода – 4 км/год, а швидкість велосипедиста 4 + 9 = 13 км/год. Відповідь: 4 км/год та 13 км/год.