Річна контрольна з математики » В2 (9)

З міста в сусіднє село виїхав велосипедист. Через 2 год йому назустріч із села вийшов пішохід. Відстань від села до міста дорівнює 67 км. Відомо, що швидкість велосипедиста на 7 км/год більша за швидкість пішохода. Знайдіть швидкості велосипедиста і пішохода, якщо до моменту зустрічі пішохід був у дорозі 3 год. Нехай швидкість пішохода – х км/год, а швидкість велосипедиста – (х + 7) км/год. За 2 год велосипедист проїхав – (х + 7) • 2 км, отже йому залишилось проїхати (67 – (х + 7) • 2) км. Враховуючи те, що рух був зустрічним, маємо рівняння: (х + х + 7) • 3 = 67 – 2 • (х + 7); 6х + 21 = 67 – 2х – 14; 8х = 32|: 8; х = 4. Uп – 4 км/го Uв = 4 + 9 = 11 км/год. Відповідь: швидкість пішохода 4 км/год, а швидкість велосипедиста – 11 км/год.