Розділ 5. Лінійні рівняння » 31

За 2 год за течією річки і 1 год проти течії моторний човен проходить 63 км, а за 1 год за течією і 2 год проти течії — 57 км. Знайдіть власну швидкість човна і швидкість течії. Розв'язання Нехай Uза теч. = х км/год, Uпроти теч. = у км/год. Складаємо систему рівнянь: 2х + у = 63; х + 2у = 57|• (–2); 2х + у = 63; –2х – 4у = –114; –3у = –51; у = 17. х + 2 • 17 = 57; х = 57 – 34; х = 23. Uза теч. = 23 км/год; Uпроти теч. = 17 км/год; (23 – 17) : 2 = 3 (км/год) – Uтеч.; 23 – 3 = 20 (км/год) – Uвл.; Відповідь: 20 км/год; 3 км/год.