Розділ 5. Лінійні рівняння » 25

Якщо чисельник дробу помножимо на 2, а від знаменника віднімемо 2, то одержимо 2. Якщо ж від чисельника віднімемо 4, а знаменник помножимо на 4, то одержимо 1/12. Знайдіть цей дріб. Нехай дріб дорівнює х/у. Складаємо систему рівнянь. 2х/(у-2) = 2; (х-4)/4у = 1/12; 2х = 2у – 4; 12х – 48 = 4у; 2х – 2у = –4|• (–2); 12х – 4у = 48; –4х + 4у = 8; 12х – 4у = 48; 8х = 56; х = 7. 2 • 7 = 2у – 4; 2у = 14 + 4; 2у = 18; у = 9. Відповідь: 7/9.