Розділ 3. Одночлени і многочлени » 42

Ребро куба зменшили на 2 см, при цьому його об’єм зменшився на 218 см3. Знайдіть початкове ребро куба. а см – ребро куба; а1 = (а – 2) см; V1 = (V – 218) cм3. а – ? Розв’язання V = a3; V1 = a_1^3 = (a – 2)3. Складаємо рівняння: (а – 2)3 = а3 – 218; а3 – 3а2 • 3 + 3а • 22 – 23 = а3 – 128; –6а2 + 12а + 210 = 0|: (–6); a2 – 2a – 35 = 0; a2 – 7a + 5a – 35 = 0; a(a + 5) – 7(a + 5) = 0; (a + 5)(a – 7) = 0; a + 5 = 0 або а – 7 = 0; а = –5; а = 7. 7 см – ребро куба. Відповідь: 7 см.