Розділ 3. Одночлени і многочлени » 37

Доведіть, що за будь–якого натурального n значення виразу: 1) (3 + 2n)2 – (2 + 3n)2 = (3 + 2n – 2 – 3n)(3 + 2n + 2 + 3n) = (1 – n)(5n + 5) = 5(n + 1)(1 – n) ⋮ 5. 2) (4 + 2n)3 – 8n3 = 43 + 3 • 42 • 2n + 3 • 4 • (2n)2 + (2n)3 – 8n3 = 64 + 96n + 48n2 + 8n3 = 64 + 96n + 48n2 = 4(16 + 24n + 12n2) ⋮ 4.