Розділ 3. Одночлени і многочлени » 40

Площа квадрата дорівнює площі прямокутника, у якого одна сторона на 3 см менша від сторони квадрата, а інша — на 4 см більша за сторону квадрата. Знайдіть сторони квадрата і прямокутника. Sкв = Sпр; a4 – сторона квадрата; апр. < a4 на 3 см; bпр. > a4 на 4 см. апр. – ?, bпр. – ?, а4 – ?. Розв’язання 1) Нехай а4 = х, тоді апр. = (х – 3) см; bпр. = (х + 4) см. Sкв = х2; Sпр = (х – 3)(х + 4). Складаємо рівняння: (x – 3)(x + 4) = x2; x2 + 4x – 3x – 12 = x2; x = 12. 12 см – сторона квадрата; 2) 12 – 3 = 9 (см) – ширина прямокутника; 3) 12 + 4 = 16 (см) – довжина прямокутника. Відповідь: 12 см; 9 см і 16 см.