Розділ 1. ВСТУП ДО СТЕРЕОМЕТРІЇ » 2.17

ABCDA1B1C1D1 – куб (мал. 2.24). 1) Перенесіть малюнок у зошит і побудуйте точку перетину прямої K L із площиною ABC та точку перетину прямої K L із площиною A1B1C1. Побудову обґрунтуйте. 2) За якої умови таку побудову виконати неможливо? Пряма KL належить грані АА1D1D. Якщо KL перетинає (АВС), то вона перетинає її на лінії перетину (АВС) та (АDD1). Ці площини перетинаються по прямій АD. Продовжимо ребро АD та знайдемо точку перетину KL і АD. Продовжимо ребро АD та знайдемо точку перетину KL і АD. Точка О – точка перетину. Аналогічно (АDD1) ∩ (А1В1С1) = А1D1 А1D1 ∩ KL = W. 2) Вказані точки побудувати неможливо, коли KL∥AD або KL∥A1D1.