Розділ 1. ВСТУП ДО СТЕРЕОМЕТРІЇ » 1.43

1) Нехай А, В, C – три точки простору. Доведіть нерівність: AB ≤ BC + CA. 2) Скільки площин можна провести через точки М, N і Р, якщо MN = 0,5 дм, NP = 40 мм, MP = 8 см? 1) Три точки простору можуть: а) лежать на одній прямій. б) не лежати на одній прямій. АВ = ВС + СА. Три точки, що не лежать на одній прямій, задають площину. З’єднаємо ці 3 точки і отримаємо ∆АВС, АВ < АС + ВС (за властивістю сторін трикут–ка). Отже, АВ ≤ ВС + Са. 2) MN = 0,5 дм. NP = 40 мм = 4 см. MP = 8 см. МР < MN + NP ⇒ точки M, N, P не лежать на одній прямій, а через такі 3 точки можна провести лише одну площину.