Відповіді §.17 - §.18 » §.17 (2)

Визначте, чи є число a членом арифметичної прогресії (xn). Якщо так, то вкажіть його порядковий номер. 1) a = 4, (xn): –4; –2; 0; 2… x1 = –4 d = –2 – (–4) = 2. xn = x1 + d(n – 1). –4 + 2(n – 1) = 4. 2(n – 1) = 8. n – 1 = 4. n = 5. Отже, а = 4 є членом, пор. номер 5. 2. а = 5; (xn) : 2; 1; 0; –1. x1 = 2 d = –1. xn = 2 + (n – 1)(–1) = 5. –(n – 1) = 3. n – 1 = –3. n = –2 не є, бо n ∈ N, a – 2 ∉ N. 3. a = 50, x1 = –12, d = 4. xn = –12 + 4(n – 1) = 50. 4(n – 1) = 62. n – 1 = 15,5. n = 16,5. не є, бо n – не є натур. числом. 4. a = –26,2, x1 = 5,8, d = –1,6. xn = 5,8 – 1,6 • (n – 1) = –26,2. –1,6(n – 1) = –26,2 – 5,8. –1,6(n – 1) = –32. n – 1 = 20. n = 20. Є числом – 26,2 членом арифм. прогресії.