Відповіді §.17 - §.18 » §.18 (3)

Обчисліть суму: 1) 1 + 2 + 3 + … + 38. a1 = 1 a38 = 38, n = 38, d = 1. S38 = (2a_1+ 37d)/2• 38 = (2+37 •1)/2 • 38 = 741. 2) –1 – 2 – 3 – … – 51. a1 = –1, a2 = –2,… d = –1. S51 = (2 •(-1)+ 50 •(-1))/2 • 51 = –1326. 3) Сума усіх двоцифрових натур. непарних чисел. a1 = 11 an = 99 d = 2. an = a1 + d(n – 1). 99 = 11 + 2(n – 1). 11 + 2n – 2 = 99. 2n = 90. n = 45. S45 = (2a_1+ 44d)/2 • 45 = (2 •11+44 •2)/2 • 45 = 2475. 4) усіх трицифрових натур. чисел, кратних 9 і менших 800. а1 = 108, an = 792, d = 9, Sn – ? an = 108 + 9(n – 1) = 792. 108 + 9n – 9 = 792. 9n = 693. n = 77. S77 = (2 •108+9 •76)/2 • 77 = 34650.