Відповіді §.13 - §.14 » §.13 (2)

Розв’яжіть нерівність: 1. x(12 – x) ≥ 12(x – 3). 12x – x2 ≥ 12x – 36. 12x – x2 – 12x + 36 ≥ 0. 36 – x2 ≥ 0. x ∈ [–6; 6]. 2. (x – 4)(x + 4) > 15x. x2 – 16 – 15x > 0. x2 – 15x – 16 > 0. x1 = 16 x2 = –1. x ∈ (–∞; –1) ∪ (16; + ∞). 3. x(x + 6) + 8 ≤ 4(x + 2); x2 + 6x + 8 ≤ 4x + 8; x2 + 2x ≤ 0 x(x + 2) ≤ 0 x = 0 x = –2 x ∈ [–2; 0] 4. (√2 – x)(x + √2) + 4(x – 3) ≤ 3(x2 – 4) + 5 2 – x + 4x – 12 ≤ 3x2 – 12 + 5 3x2 – 3x + 3 ≥ 0; x2 – x + 1 ≥ 0 x ∈ R.