Діагностичні роботи. ВАРІАНТ 4 » Др.4 (9)

У прямокутному трикутнику СLF ∠L = 90°, ∠LСF = 60°, СК – бісектриса трикутника. Знайдіть довжину катета LF, якщо LК = 7 дм. Дано: ∆CLF; ∠L = 90°; ∠LCF = 60°. CK – бісектриса; LK = 7 дм. Знайти: LF. Розв'язок: 1) ∆CLF : ∠L = 90°; ∠C = 60°; ∠F = 90° – 60° = 30°. 2) ∆CLK : ∠L = 90°; ∠LCK = ∠C : 2 = 60° : 2 = 30°. катет LK лежить навпроти кута 30° і дорівнює СК : 2, тому LK • 2 = CK, 7 • 2 = 14 см (СК). 3) ∆CKF : ∠KCF = 30°; ∠F = 30°, тому CK = KF = 14 см. 4) LF = LK + KF = 14 + 7 = 21 см. Відповідь: LF = 21 см.