Діагностичні роботи. ВАРІАНТ 4 » Др.4 (8)

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 112°. Знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо вони відносяться як 5 : 3. Дано: ∆АВС ∠DBC = 112°. ∠A : ∠C = 5 : 3. Знайти: ∠А; ∠С. Розв'язок: За властивістю зовнішнього кута маємо: ∠DBC = ∠A + ∠C; ∠A = 5x; ∠C = 3x; 112° = 5x + 3x; 112° = 8x |: 8; x = 14°. ∠A = 5 • 14° = 70° ∠C = 3 • 14° = 42°. Відповідь: ∠А = 70°; ∠С = 42°.