Діагностичні роботи. ВАРІАНТ 1 » Др.5 (9)

Коло, вписане в рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 4 см і 3 см, починаючи від основи. Знайдіть периметр трикутника. Дано: коло (0; r) – вписане у ∆АВС, DC = 4 см, BD = 3 см; АВ = ВС. Знайти: РАВС. Розв'язок: РАВС = АВ + ВС + СА; АВ = ВС = 4 + 3 = 7 см; DC = CE = 4 см; FA = AE = 4 см (за властивістю дотичної), тому АС = 4 + 4 = 8 см. Р∆АВС = 7 + 7 + 8 = 22 см. Відповідь: РАВС = 22 см.