Діагностичні роботи. ВАРІАНТ 1 » Др.4 (8)

Один із зовніш ніх кутів трикутника дорівнює 105°. Знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо вони відносяться як 4 : 3. Дано: ∆ABC; ∠DBC = 105°. ∠A : ∠C = 4 : 3. Знайти: ∠A; ∠C. Розв'язок: З теореми про зовнішній кут маємо: ∠DBC = ∠A + ∠C. Нехай ∠A = 4x; ∠C = 3x, тоді 4x + 3x = 105°; 7x = 105° |: 7; x = 15°. ∠A = 4 • 15° = 60° ∠C = 3 • 15° = 45°. Відповідь: ∠A = 60°; ∠C = 45°.