Самостійни роботи. ВАРІАНТ 4 » Ср.9 (4)

З точки А до кола із центром О проведено дотичні АВ і АС (В і С – точки дотику), АО = 18 см, АВ = 9 см. Знайдіть ∠ВОС. Дано: (О; R); AB i BC – дотичні АО = 18 см; АВ = 9 см. Знайти: ∠ВОС. Розв’язок: 1) Розглянемо ∆ВАО: ∠ОВА = 90° (властивість дотичної); АВ – катет, що дорівнює половині гіпотенузи ОА. АВ = АО/2; 9 = 18/2, тому ∠ВОА = 30°. 2) ∆ВАО = ∆САО за третьою ознакою (ОВ = ОС = R; BA = CA – дотичні; ОА – спільна сторона). Отже ∠ВОА = ∠СОА = 30°. 3) ∠ВОС = ∠ВОА + ∠СОА = 30° + 30° = 60°. Відповідь: ∠ВОС = 60°.